Курбан Бекиевич Бердыев родился 25 августа 1952 года в Ашхабаде (Туркмения). Туркмен.
Футболом начал заниматься в 1959 году в Ашхабаде, воспитанник футбольной школы "Строитель".
1971 г. - окончил Ашхабадский государственный техникум железнодорожного транспорта, в 1975 году — Туркменский государственный университет, в 1991 году — Высшую школу тренеров.
В 1971-1976 годах и в 1978 году выступал за команду "Строитель"/"Колхозчи" (Ашхабад), в 1977 году и в 1981-1985 годах — за команду "Кайрат" (Алма-Ата).
С 1979 по 1980 год также играл в командах СКА и "Ростсельмаш" (Ростов-на-Дону).
Всего в Высшей лиге чемпионата СССР Бердыев провел 155 матчей, забил 23 гола, в Первой лиге — 211 матчей, 32 гола.
С 1986 года — на тренерской работе. В 1986-1989 годах работал главным тренером, с 1992 по 1993 год тренером команды "Химик" (Джамбул, Казахстан).
С 1993 года по 1994 год Бердыев был главным тренером "Генчлербирлиги" (Турция).
С 1994 года по 1995 год — главный тренер "Кайрата" (Казахстан), с 1996 года по 1997 год — главный тренер "Мунайши" (Казахстан).
В 1997-1999 годах — главный тренер команды "Ниса" (Туркмения), являлся главным тренером сборной Туркмении.
Консультант юношеской сборной России 1983 года рождения на чемпионате Европы в Израиле (2000).
2000 г. - главный тренер "Кристалл" (Смоленск).
С 2001 года - главный тренер "Рубин" (Казань).
В 2002 году команда получила путевку в премьер-лигу. Под руководством Бердыева "Рубин" дважды становился чемпионом России (2008, 2009), дважды выигрывал бронзовые медали первенства (2003, 2010), побеждал в Кубке России (2011/12), Кубке Содружества (2010), а также доходил до четвертьфинала Лиги Европы.
С 2004-2012 гг. - занимал также должность вице-президента ФК "Рубин".
18 декабря 2014 - 6 августа 2016 гг. - главный тренер "Ростова".
Мастер спорта СССР (1980)
Лучший футбольный тренер России по версии РФС (2009).