Евдокия Андреевна Никулина родилась 8 ноября 1917 года в деревне Парфёново (ныне — Спас-Деменского района Калужской области) в крестьянской семье. Русская.
Окончила авиационный техникум и авиационную школу в городе Балашов. Работала лётчиком в авиационном отряде Гражданского Воздушного флота города Смоленска.
В Красной Армии с 1941 года. На фронтах Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Член ВКП(б)/КПСС с 1942 года.
Командир эскадрильи 46-го гвардейского ночного бомбардировочного авиаполка (325-я ночная бомбардировочная авиадивизия, 4-я воздушная армия, 2-й Белорусский фронт) гвардии майор Никулина Е. А. к сентябрю 1944 года совершила 600 боевых вылетов на бомбардировку укреплений, переправ и войск противника, нанеся ему большой урон.
После войны гвардии майор Никулина Е. А. — в запасе
В 1948 году она окончила Ростовскую межобластную высшую партийную школу, в 1954 году — педагогический институт. Работала в городском комитете КПСС.
Жила в городе Ростов-на-Дону, занималась административной работой.
Умерла 23 марта 1993 г., погибла от руки бандита. Он пришёл в дом героини, назвался другом фронтового товарища, напал на хозяйку, избил её и трёхлетнюю внучку, забрал боевые награды и исчез. Вскоре Дина скончалась
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 26 октября 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные мужество и героизм в боях с немецко-фашистскими захватчиками гвардии майору Никулиной Евдокии Андреевне присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 4741).
Награждена тремя орденами Красного Знамени, орденами Александра Невского, Отечественной войны 1-й и 2-й степеней, а также медалями.
Почётный гражданин города Ростова-на-Дону.
Память
в городе Спас-Деменск Калужской области, на Аллее Славы установлен обелиск.
На доме, где она жила в Ростове-на-Дону (пр. Журавлёва, 104), установлена мемориальная доска