Детство прошло в многодетной крестьянской семье в деревне Красногоровка Азовского района, Ростовской области.
В 1955 году окончил Азовскую среднюю школу № 1
В 1959 году окончил Ростовский горно-электромеханический техникум, работал на Азовском кирпичном заводе.
В 1959 году призван в ряды Советской армии и направлен для обучения в Камышенское военно-артиллерийское училище, после окончания которого в 1962 году направлен для прохождения военной службы на космодром "Байконур", где прослужил с 1962 по 1967 годы в 5 группе войсковой части 25741, ставшей заслуженно называться "Стартово-технический комплекс Ю.А.Гагарина", с которым Александру Фёдоровичу посчастливилось встречаться и общаться трижды.
С 1962 по 1978 годы, проходил воинскую службу на космодроме "Байконур" - площадке 90,113, в политотделе войсковой части 11284.
В 1978 году окончил заочно педагогический факультет, Военно-политической академии им. Ленина и был направлен преподавателем военной педагогики и психологии в Донецкое высшее военно-политическое училище, где в 1990 году, в звании полковника, уволен с военной службы в запас.
После увольнения с военной службы, работал директором областного Дома ДОСААФ, референтом облисполкома в г. Донецк, Украины, там же работал директором городского Центра, по работе с детьми-инвалидами и детьми с ослабленным здоровьем.
В 2000 году, по семейным обстоятельствам, переехал на постоянное местожительство на свою малую Родину, в город Азов Ростовской области.
Работая на знаменитом оптико-механическом заводе, издал свою книгу "Азовская дорога в космос", в которой показал исторический путь Азовского оптико-механического завода (АОМЗ) и его тружеников, тесную связь АОМЗ с космодромом "Байконур",, в выполнении государственных космических программ.
Работал в Азовском институте экономики, управления и права, где трудился на разных педагогических должностях, дойдя до должности заместителя директора института по воспитательной работе..
Продолжил трудовую деятельность в Азовском технологическом институте, в должности начальника отдела, Ученого секретаря Учёного Советом института, где и завершил свою деятельность в должности директора музея истории института в возрасте 72 лет.
Общий воинский и трудовой стаж Негодаева А.Ф, более 50 лет.
С 2009 года, является членом Азовского городского Совета ветеранов войны, труда, вооруженных сил и правоохранительных органов, а с 2010 по 2020 годы являлся заместителем председателя Совета.
В 2012 году избран членом-корреспондентом Петровской академии наук и искусств г. Санкт-Петербурга.
В мае 2015 года избран действительным членом (академиком) этой академии.
В настоящее время, второй срок является членом городского Общественного Совета города Азова.
Является ветераном Вооруженных Сил, и космодрома "Байконур", Действительным членом Федерации космонавтики, РФ, полковником в отставке, а также членом Союза журналистов РФ, членом Союза писателей Дона,
Автор книг "Азовская дорога в космос", "С журналистским блокнотом", "Жизнь продолжается", "Росинки чувства" (стихи), соавтор книг, Николай Васильев: стремиться и достигнуть", "Герои не умирают", автор-составитель и главный редактор с шестого по десятый тома книги "Незабываемые годы 1941 - 1945". В издательстве находится авторская книга Негодаева А.Ф., "Непокорённая Родина", идеей которой является от СССР к обновлённой России: через невзгоды и достижения"
В честь 60 -летия полёта в космос Ю.А. Гагарина, Негодаев А.Ф, открыл Домашний музей космонавтики, который успешно функционирует третий год.
Награждён: 11 правительственными и ведомственными медалями, в том числе медалью имени С.П. Королёва, медалью " За верность России"
Подготовил: Зайцев А.С (из личной беседы с Негодаевым А.Ф.)