Шелудько Сергей Куприянови родился 10 марта 1899 года в селе Ремонтное Астраханской губернии, ныне Ростовской области, в семье крестьянина.
Начал трудовую деятельность в 1913 году чернорабочим по найму.
С 1918 по 1922 годы воевал в рядах Красной Армии. Вернувшись в родное село, в 1925 году возглавил коммуну "Согласие".
С 1930 года был председателем Ремонтненского сельского совета. За незаконную сдачу хлеба был осужден на шесть лет исправительно-трудовых лагерей. Возглавлял строительные бригады. Спустя два года, в связи с отсутствием состава преступления, был освобожден. Вернулся на родину.
В 1939 году вступил в в ВКП(б)
В 1940 году был избран председателем колхоза "Красные фронтовики".
В 1942 году эвакуировал хозяйство колхоза в глубь страны.
Участник Великой Отечественной войны.
В 1943 году был призван Тепловским райвоенкоматом Чкаловской (ныне - Оренбургской) области. Служил топовычислителем, а затем наводчиком 1-й батареи 1-й гвардейской пушечной артиллерийской бригады 1-й гвардейской артиллерийской дивизии прорыва, гвардии старший сержант.
Награждён боевыми орденами и медалями. После войны вернулся на родину и в 1945 году вновь стал во главе колхоза "Красные фронтовики" (позднее - колхоза имени Кирова (ныне СПК племзавод "Мир").
В 1948 году в колхозном табуне было выращено при табунном содержании 82 жеребенка от 84 кобыл, что было высоким показателем.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 13 августа 1949 года за высокие показатели и быстрое восстановление колхоза после войны, получение высокой продуктивности животноводства в 1948 году, Шелудько Сергею Куприяновичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали "Серп и Молот".
Успешно руководил колхозом 10 лет.
С 1956 года и до выхода на пенсию руководил Райбыткобинатом. Жил в селе Ремонтное.
Награждён орденом Ленина (13.08.1949), 2 орденами Красной Звезды (11.10.1944; 28.10.1967), орденом Славы 3-й степени (07.06.1945), медалями, в том числе "За отвагу" (14.10.1943). Одна из улиц села Ремонтное носит имя Шелудько Сергея Куприяновича.
Скончался 14 февраля 1979 года.
По материалам: Сергея Каргапольцева, сайта Герои страны, Герои Труда Дона. С. 91-92; Сельское хозяйство Дона в биографиях и цифрах. С. 367.