Родился 8 февраля 1929 года в с. Скачиха Уметского района Тамбовской обл. Блокадник Ленинграда.
С 1944 года, был воспитанником-солдатом Армавирского военно-авиационного училища летчиков-истребителей.
В 1957 окончил с отличием химико-технологический факультет НПИ, получив специальность инженера-технолога. С того времени работает в этом вузе: лаборант, ст. инженер, ст. преподаватель, доцент, и. о. зав. кафедрой, с 1981 - зав. кафедрой технологии керамики, стекла и эмали, а с 1986 — зав. кафедрой (объединенной) технологии керамики, стекла и вяжущих веществ. Являлся руководителем и вел исследования, подготовку инженерных и научно-педагогических кадров по фундаментальному научному направлению "Разработка теоретических основ ресурсосберегающих технологий новых тугоплавких неметаллических и силикатных материалов: композиционных, керамических стекломатериалов и вяжущих". Важнейшие разработки 3убехина А.П. — теоретические основы и технология белого портландцемента, а также физико-химические основы керамики, стеклоэмалей и стеклокристаллических жаростойких, ситалловых покрытий для металлов. Он крупный ученый широкого профиля в области теории и технологии неметаллических и силикатных материалов. Его фундаментальные труды по технологии белого портландцемента, стеклоэмалям и защитным покрытиям для металлов получили признание в России, СНГ и в дальнем зарубежье.
Под его руководством защищено 30 кандидатских диссертаций аспирантами и соискателями.
За выдающиеся достижения в науке и образовании А.П.Зубехин дважды по Всероссийскому конкурсу РАН назначался профессором-стипендиатом в 1997-2003гг., а также удостоен звания заслуженный деятель науки и техники РФ, "Изобретатель СССР", награждён нагрудным знаком "Почётный работник высшего образования России". В 1995г. избран член-корреспондентом Российской академии естествознания (РАЕ), а в 1997г. – действительным членом (академиком) РАЕ.
Участник ВОВ, блокадник Ленинграда, награждён орденом "Дружба", медалью "За победу над Германией в Великой отечественной войне 1941-1945 гг.", пятью юбилейными медалями, а также медалью "Ветеран труда".
Ушёл из жизни в 2015 году.
По материалам: сайта Донской временник, "Памятные даты", Новочеркасск.net, Новочеркасск С. 407; Трудом и знанием : Зубёхину Алексею Павловичу ‑ 85 лет // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2014. № 1. С. 146–147; Алексей Павлович Зубёхин // Кадры индустрии. 2015. 28 янв. С. 8; Зубёхину Алексею Павловичу ‑ 80 лет // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2009. № 2. С. 115; А. П. Зубёхину ‑ 75! // Кадры индустрии. 2004. 6 февр. С. 2; А. П. Зубёхину ‑ 70 лет // Стекло и кеpамика. 1999. № 2. С. 30.