Эседулла Абдулмуминович Абачев родился 13 июня 1968 года в селе Зильдик Хивского района, Дагестан. Табасаран.
1985-1989 гг. - курсант Харьковского гвардейского высшего танкового командного училища.
В середине 1990-х годов в должности командира танковой роты 21-го отдельного танкового батальона 20-й гвардейской мотострелковой Прикарпатско-Берлинской дивизии 8-го гвардейского армейского корпуса Северо-Кавказского военного округа принимал участие в боевых действиях на территории Чечни.
2002 г. - окончил Общевойсковую академию Вооружённых сил Российской Федерации.
В последующие годы служил начальником службы материально-технического обеспечения 78-й танковой бригады, командиром полка.
В 2014-2017 годах – командир 19-й отдельной мотострелковой бригады 58-й общевойсковой армии Южного военного округа (ЮВО) в городе Владикавказ (Республика Северная Осетия – Алания). Участвовал в боевых действиях: армяно-азербайджанском конфликте, второй чеченской войне, вооружённом конфликте в Южной Осетии в 2008 году, военной операции в Сирии.
В 2017-2021 годах – начальник штаба – первый заместитель командующего 5-й общевойсковой армией Восточного военного округа (Уссурийск).
В 2021-2022 годах – полномочный представитель Минобороны России в Республике Дагестан.
С 24 февраля 2022 года участвует в проводимой на Украине специальной военной операции Российской армии в качестве командующего 2-м армейским корпусом Народной милиции ЛНР.
24 июня 2022 года Минобороны России заявило, что "соединения и воинские части группировки войск "Центр" под командованием генерал-полковника А. П. Лапина, прорвав хорошо подготовленную оборону украинских войск, разгромили противостоящего противника, и, развивая наступление, блокировали город Лисичанск с юга". 2 июля союзные силы в составе Российской армии и Народной милиции ЛНР взяли под контроль Лисичанск – последний крупный населённый пункт ЛНР.
4 июля 2022 г. - Указом Президента Российской Федерации присвоено звание Героя Российской Федерации "за мужество и героизм, проявленные при исполнении воинского долга"
Генерал-майор (18.03.2021);
Генерал-лейтенант (17.02.2023)
Государственные награды:
орден Мужества (1995)
орден "За военные заслуги" (2005)
медаль ордена "За заслуги перед Отечеством" I степени с мечами
медаль ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени
медаль "За отвагу" (2000)
другие медали
Другие награды:
Герой Луганской Народной Республики (20.04.2022) - "за героизм и мужество, проявленные при выполнении воинского долга по освобождению и защите населённых пунктов Луганской и Донецкой народных республик от вооружённой агрессии со стороны Украины"