Родился 9 мая 1953 года в г. Ангарске, Иркутской области.
На старте спортивной карьеры Распутин играл в хоккей с мячом . В составе иркутского "Авиатора" завоевал звание мастера спорта. Затем играл в футбол за иркутский "Аэрофлот", читинский "Локомотв", и в 1975 году дебютировал в высшей лиге за ростовский СКА.
В 1977 году Александр перешёл в ленинградский "Зенит", за который играл на протяжении трёх сезонов. За эти годы он удостоился второго звания мастера спорта. Впоследствии играл за ставропольское "Динамо" черкесский "Нарт" и красносулинский "Металлург".
В начале 1990-х Распутин увлёкся мини-футболом и начал выступления за ростовский "Ростсельмаш". По итогам чемпионата СНГ, 1992 года, он был признан лучшим игроком чемпионата. А в следующем сезоне в составе ростовского клуба, переименованного в ЛЭГ, дошёл до финала Кубка России, где ростовчане уступили столичной "Дине".
В сезоне 1994/95 годов Александр сыграл несколько матчей за "Чертаново". Затем выступал в составе нижегородской "Чайки".
Завершив спортивную карьеру, Распутин перешёл на тренерскую работу. Входил в тренерский штаб красносулинского "Металлурга", йошкаролинского "Спартака" (в 2000 году некоторое время исполнял обязанности главного тренера команды), также тренировал женскую команду СКА.
В последние годы жизни тренировал ростовские любительские мини-футбольные команды, вёл активную общественную жизнь и работал над развитием мини-футбола в Ростове-на-Дону.
Скончался 19 мая 2011 года.
Википедии, zenit-history.ru/sezony/61-igroki-r/430-rasputin-a…